↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.24 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.22 m → 49 833 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822624206542969 y=0.764915466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822624206542969 × 216)
floor (0.822624206542969 × 65536)
floor (53911.5)tx = 53911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764915466308594 × 216)
floor (0.764915466308594 × 65536)
floor (50129.5)ty = 50129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53911 / 50129 ti = "16/53911/50129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53911/50129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53911 ÷ 216
53911 ÷ 65536x = 0.822616577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50129 ÷ 216
50129 ÷ 65536y = 0.764907836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822616577148438 × 2 - 1) × π
0.645233154296875 × 3.1415926535Λ = 2.02705974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764907836914062 × 2 - 1) × π
-0.529815673828125 × 3.1415926535Φ = -1.66446502860759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02705974} λ = 2.02705974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66446502860759))-π/2
2×atan(0.189291896649195)-π/2
2×0.187078426389011-π/2
0.374156852778023-1.57079632675φ = -1.19663947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02705974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.141968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19663947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.562391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53911 KachelY 50129 2.02705974 -1.19663947 116.141968 -68.562391 Oben rechts KachelX + 1 53912 KachelY 50129 2.02715561 -1.19663947 116.147461 -68.562391 Unten links KachelX 53911 KachelY + 1 50130 2.02705974 -1.19667451 116.141968 -68.564399 Unten rechts KachelX + 1 53912 KachelY + 1 50130 2.02715561 -1.19667451 116.147461 -68.564399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19663947--1.19667451) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19663947--1.19667451) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02705974-2.02715561) × cos(-1.19663947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365487847810474 × 6371000do = 223.235507526254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02705974-2.02715561) × cos(-1.19667451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365455231789566 × 6371000du = 223.215586059578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19663947)-sin(-1.19667451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365487847810474-0.365455231789566)× R²
abs(2.02715561-2.02705974)×3.26160209074278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26160209074278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26160209074278e-05× 40589641000000 ar = 49832.8353550224m²