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← 63.83 m → | N 77 |
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↑ 63.84 m ↓ |
↑ 63.84 m ↓ |
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N 77 |
← 63.83 m → 4 075 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411312103271484 y=0.142292022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411312103271484 × 217)
floor (0.411312103271484 × 131072)
floor (53911.5)tx = 53911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142292022705078 × 217)
floor (0.142292022705078 × 131072)
floor (18650.5)ty = 18650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53911 / 18650 ti = "17/53911/18650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53911/18650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53911 ÷ 217
53911 ÷ 131072x = 0.411308288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18650 ÷ 217
18650 ÷ 131072y = 0.142288208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411308288574219 × 2 - 1) × π
-0.177383422851562 × 3.1415926535Λ = -0.55726646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142288208007812 × 2 - 1) × π
0.715423583984375 × 3.1415926535Φ = 2.24756947558595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55726646} λ = -0.55726646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24756947558595))-π/2
2×atan(9.46470366424099)-π/2
2×1.4655311522801-π/2
2.9310623045602-1.57079632675φ = 1.36026598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55726646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.929016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36026598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.937500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53911 KachelY 18650 -0.55726646 1.36026598 -31.929016 77.937500 Oben rechts KachelX + 1 53912 KachelY 18650 -0.55721852 1.36026598 -31.926269 77.937500 Unten links KachelX 53911 KachelY + 1 18651 -0.55726646 1.36025596 -31.929016 77.936926 Unten rechts KachelX + 1 53912 KachelY + 1 18651 -0.55721852 1.36025596 -31.926269 77.936926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36026598-1.36025596) × R
1.0020000000166e-05 × 6371000dl = 63.8374200010576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36026598-1.36025596) × R
1.0020000000166e-05 × 6371000dr = 63.8374200010576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55726646--0.55721852) × cos(1.36026598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208978566066198 × 6371000do = 63.8274331848655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55726646--0.55721852) × cos(1.36025596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208988364816323 × 6371000du = 63.8304259753736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36026598)-sin(1.36025596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208978566066198-0.208988364816323)× R²
abs(-0.55721852--0.55726646)×9.79875012513398e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.79875012513398e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.79875012513398e-06× 40589641000000 ar = 4074.67418596377m²