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N 77 |
← 63.76 m → 4 066 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411304473876953 y=0.142154693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411304473876953 × 217)
floor (0.411304473876953 × 131072)
floor (53910.5)tx = 53910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142154693603516 × 217)
floor (0.142154693603516 × 131072)
floor (18632.5)ty = 18632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53910 / 18632 ti = "17/53910/18632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53910/18632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53910 ÷ 217
53910 ÷ 131072x = 0.411300659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18632 ÷ 217
18632 ÷ 131072y = 0.14215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411300659179688 × 2 - 1) × π
-0.177398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.55731439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14215087890625 × 2 - 1) × π
0.7156982421875 × 3.1415926535Φ = 2.24843233977911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55731439} λ = -0.55731439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24843233977911))-π/2
2×atan(9.47287394254512)-π/2
2×1.46562127431306-π/2
2.93124254862613-1.57079632675φ = 1.36044622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55731439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.931762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36044622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.947827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53910 KachelY 18632 -0.55731439 1.36044622 -31.931762 77.947827 Oben rechts KachelX + 1 53911 KachelY 18632 -0.55726646 1.36044622 -31.929016 77.947827 Unten links KachelX 53910 KachelY + 1 18633 -0.55731439 1.36043621 -31.931762 77.947253 Unten rechts KachelX + 1 53911 KachelY + 1 18633 -0.55726646 1.36043621 -31.929016 77.947253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36044622-1.36043621) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36044622-1.36043621) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55731439--0.55726646) × cos(1.36044622) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208802302332006 × 6371000do = 63.7602949088142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55731439--0.55726646) × cos(1.36043621) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208812091679839 × 6371000du = 63.7632842039409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36044622)-sin(1.36043621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208802302332006-0.208812091679839)× R²
abs(-0.55726646--0.55731439)×9.7893478331057e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.7893478331057e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.7893478331057e-06× 40589641000000 ar = 4066.32587628064m²