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← | N 80 |
← 52.87 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.87 m → 2 796 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411304473876953 y=0.111774444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411304473876953 × 217)
floor (0.411304473876953 × 131072)
floor (53910.5)tx = 53910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111774444580078 × 217)
floor (0.111774444580078 × 131072)
floor (14650.5)ty = 14650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53910 / 14650 ti = "17/53910/14650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53910/14650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53910 ÷ 217
53910 ÷ 131072x = 0.411300659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14650 ÷ 217
14650 ÷ 131072y = 0.111770629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411300659179688 × 2 - 1) × π
-0.177398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.55731439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111770629882812 × 2 - 1) × π
0.776458740234375 × 3.1415926535Φ = 2.43931707406618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55731439} λ = -0.55731439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43931707406618))-π/2
2×atan(11.4652081805661)-π/2
2×1.48379609992637-π/2
2.96759219985275-1.57079632675φ = 1.39679587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55731439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.931762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39679587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.030508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53910 KachelY 14650 -0.55731439 1.39679587 -31.931762 80.030508 Oben rechts KachelX + 1 53911 KachelY 14650 -0.55726646 1.39679587 -31.929016 80.030508 Unten links KachelX 53910 KachelY + 1 14651 -0.55731439 1.39678757 -31.931762 80.030033 Unten rechts KachelX + 1 53911 KachelY + 1 14651 -0.55726646 1.39678757 -31.929016 80.030033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39679587-1.39678757) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39679587-1.39678757) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55731439--0.55726646) × cos(1.39679587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173123774062097 × 6371000do = 52.8654270888956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55731439--0.55726646) × cos(1.39678757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173131948726761 × 6371000du = 52.8679233210919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39679587)-sin(1.39678757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173123774062097-0.173131948726761)× R²
abs(-0.55726646--0.55731439)×8.17466466382366e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.17466466382366e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.17466466382366e-06× 40589641000000 ar = 2795.5527781129m²