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← | S 68 |
← 224.67 m → | S 68 |
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↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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S 68 |
← 224.65 m → 50 483 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822593688964844 y=0.763816833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822593688964844 × 216)
floor (0.822593688964844 × 65536)
floor (53909.5)tx = 53909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763816833496094 × 216)
floor (0.763816833496094 × 65536)
floor (50057.5)ty = 50057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53909 / 50057 ti = "16/53909/50057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53909/50057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53909 ÷ 216
53909 ÷ 65536x = 0.822586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50057 ÷ 216
50057 ÷ 65536y = 0.763809204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822586059570312 × 2 - 1) × π
0.645172119140625 × 3.1415926535Λ = 2.02686799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763809204101562 × 2 - 1) × π
-0.527618408203125 × 3.1415926535Φ = -1.6575621150623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02686799} λ = 2.02686799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6575621150623))-π/2
2×atan(0.190603082541496)-π/2
2×0.188343951902954-π/2
0.376687903805908-1.57079632675φ = -1.19410842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02686799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19410842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.417373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53909 KachelY 50057 2.02686799 -1.19410842 116.130981 -68.417373 Oben rechts KachelX + 1 53910 KachelY 50057 2.02696386 -1.19410842 116.136474 -68.417373 Unten links KachelX 53909 KachelY + 1 50058 2.02686799 -1.19414369 116.130981 -68.419394 Unten rechts KachelX + 1 53910 KachelY + 1 50058 2.02696386 -1.19414369 116.136474 -68.419394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19410842--1.19414369) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dl = 224.705169999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19410842--1.19414369) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dr = 224.705169999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02686799-2.02696386) × cos(-1.19410842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367842616717522 × 6371000do = 224.673771575855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02686799-2.02696386) × cos(-1.19414369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367809819336761 × 6371000du = 224.653739336798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19410842)-sin(-1.19414369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367842616717522-0.367809819336761)× R²
abs(2.02696386-2.02686799)×3.27973807609516e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27973807609516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27973807609516e-05× 40589641000000 ar = 50483.1073678154m²