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← 49.83 m → | N 80 |
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↑ 49.88 m ↓ |
↑ 49.88 m ↓ |
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N 80 |
← 49.83 m → 2 486 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411281585693359 y=0.102191925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411281585693359 × 217)
floor (0.411281585693359 × 131072)
floor (53907.5)tx = 53907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102191925048828 × 217)
floor (0.102191925048828 × 131072)
floor (13394.5)ty = 13394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53907 / 13394 ti = "17/53907/13394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53907/13394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53907 ÷ 217
53907 ÷ 131072x = 0.411277770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13394 ÷ 217
13394 ÷ 131072y = 0.102188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411277770996094 × 2 - 1) × π
-0.177444458007812 × 3.1415926535Λ = -0.55745821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102188110351562 × 2 - 1) × π
0.795623779296875 × 3.1415926535Φ = 2.49952581998897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55745821} λ = -0.55745821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49952581998897))-π/2
2×atan(12.176718634963)-π/2
2×1.48885627626107-π/2
2.97771255252214-1.57079632675φ = 1.40691623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55745821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.940003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40691623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.610362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53907 KachelY 13394 -0.55745821 1.40691623 -31.940003 80.610362 Oben rechts KachelX + 1 53908 KachelY 13394 -0.55741027 1.40691623 -31.937256 80.610362 Unten links KachelX 53907 KachelY + 1 13395 -0.55745821 1.40690840 -31.940003 80.609913 Unten rechts KachelX + 1 53908 KachelY + 1 13395 -0.55741027 1.40690840 -31.937256 80.609913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40691623-1.40690840) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dl = 49.8849299995601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40691623-1.40690840) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dr = 49.8849299995601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55745821--0.55741027) × cos(1.40691623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163147535142425 × 6371000do = 49.8294566500185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55745821--0.55741027) × cos(1.40690840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163155260228605 × 6371000du = 49.8318160901816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40691623)-sin(1.40690840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163147535142425-0.163155260228605)× R²
abs(-0.55741027--0.55745821)×7.7250861800493e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.7250861800493e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.7250861800493e-06× 40589641000000 ar = 2485.79780716837m²