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← 223.22 m → | S 68 |
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↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 68 |
← 223.20 m → 49 828 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822547912597656 y=0.764930725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822547912597656 × 216)
floor (0.822547912597656 × 65536)
floor (53906.5)tx = 53906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764930725097656 × 216)
floor (0.764930725097656 × 65536)
floor (50130.5)ty = 50130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53906 / 50130 ti = "16/53906/50130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53906/50130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53906 ÷ 216
53906 ÷ 65536x = 0.822540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50130 ÷ 216
50130 ÷ 65536y = 0.764923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822540283203125 × 2 - 1) × π
0.64508056640625 × 3.1415926535Λ = 2.02658037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764923095703125 × 2 - 1) × π
-0.52984619140625 × 3.1415926535Φ = -1.66456090240683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02658037} λ = 2.02658037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66456090240683))-π/2
2×atan(0.189273749385835)-π/2
2×0.187060906816664-π/2
0.374121813633328-1.57079632675φ = -1.19667451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02658037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.114502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19667451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.564399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53906 KachelY 50130 2.02658037 -1.19667451 116.114502 -68.564399 Oben rechts KachelX + 1 53907 KachelY 50130 2.02667624 -1.19667451 116.119995 -68.564399 Unten links KachelX 53906 KachelY + 1 50131 2.02658037 -1.19670955 116.114502 -68.566407 Unten rechts KachelX + 1 53907 KachelY + 1 50131 2.02667624 -1.19670955 116.119995 -68.566407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19667451--1.19670955) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19667451--1.19670955) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02658037-2.02667624) × cos(-1.19667451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365455231789566 × 6371000do = 223.215586059578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02658037-2.02667624) × cos(-1.19670955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365422615319952 × 6371000du = 223.195664318837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19667451)-sin(-1.19670955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365455231789566-0.365422615319952)× R²
abs(2.02667624-2.02658037)×3.26164696139997e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26164696139997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26164696139997e-05× 40589641000000 ar = 49828.3880593725m²