↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.21 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.26 m ↓ |
↑ 530.26 m ↓ |
|||
N 29 |
← 530.23 m → 281 155 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822517395019531 y=0.413337707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822517395019531 × 216)
floor (0.822517395019531 × 65536)
floor (53904.5)tx = 53904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413337707519531 × 216)
floor (0.413337707519531 × 65536)
floor (27088.5)ty = 27088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53904 / 27088 ti = "16/53904/27088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53904/27088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53904 ÷ 216
53904 ÷ 65536x = 0.822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27088 ÷ 216
27088 ÷ 65536y = 0.413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822509765625 × 2 - 1) × π
0.64501953125 × 3.1415926535Λ = 2.02638862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413330078125 × 2 - 1) × π
0.17333984375 × 3.1415926535Φ = 0.544563179683838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02638862} λ = 2.02638862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.544563179683838))-π/2
2×atan(1.72385520291161)-π/2
2×1.04514135589204-π/2
2.09028271178409-1.57079632675φ = 0.51948639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02638862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.103516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51948639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.764378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53904 KachelY 27088 2.02638862 0.51948639 116.103516 29.764378 Oben rechts KachelX + 1 53905 KachelY 27088 2.02648449 0.51948639 116.109009 29.764378 Unten links KachelX 53904 KachelY + 1 27089 2.02638862 0.51940316 116.103516 29.759609 Unten rechts KachelX + 1 53905 KachelY + 1 27089 2.02648449 0.51940316 116.109009 29.759609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51948639-0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dl = 530.258329999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51948639-0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dr = 530.258329999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02638862-2.02648449) × cos(0.51948639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868074267810749 × 6371000do = 530.209146230499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02638862-2.02648449) × cos(0.51940316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868115583035119 × 6371000du = 530.234381064258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51948639)-sin(0.51940316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868074267810749-0.868115583035119)× R²
abs(2.02648449-2.02638862)×4.13152243694537e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13152243694537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13152243694537e-05× 40589641000000 ar = 281154.507083506m²