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← 44.07 m → | N 81 |
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↑ 44.02 m ↓ |
↑ 44.02 m ↓ |
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N 81 |
← 44.07 m → 1 940 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411258697509766 y=0.0824012756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411258697509766 × 217)
floor (0.411258697509766 × 131072)
floor (53904.5)tx = 53904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0824012756347656 × 217)
floor (0.0824012756347656 × 131072)
floor (10800.5)ty = 10800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53904 / 10800 ti = "17/53904/10800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53904/10800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53904 ÷ 217
53904 ÷ 131072x = 0.4112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10800 ÷ 217
10800 ÷ 131072y = 0.0823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4112548828125 × 2 - 1) × π
-0.177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.55760202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0823974609375 × 2 - 1) × π
0.835205078125 × 3.1415926535Φ = 2.62387413760339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55760202} λ = -0.55760202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62387413760339))-π/2
2×atan(13.7890408809127)-π/2
2×1.49840170528512-π/2
2.99680341057023-1.57079632675φ = 1.42600708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55760202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42600708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.704187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53904 KachelY 10800 -0.55760202 1.42600708 -31.948242 81.704187 Oben rechts KachelX + 1 53905 KachelY 10800 -0.55755408 1.42600708 -31.945496 81.704187 Unten links KachelX 53904 KachelY + 1 10801 -0.55760202 1.42600017 -31.948242 81.703791 Unten rechts KachelX + 1 53905 KachelY + 1 10801 -0.55755408 1.42600017 -31.945496 81.703791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42600708-1.42600017) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dl = 44.0236099998159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42600708-1.42600017) × R
6.90999999997111e-06 × 6371000dr = 44.0236099998159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55760202--0.55755408) × cos(1.42600708) × R
4.79400000000796e-05 × 0.144283884961985 × 6371000do = 44.0680123346623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55760202--0.55755408) × cos(1.42600017) × R
4.79400000000796e-05 × 0.144290722654623 × 6371000du = 44.0701007419962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42600708)-sin(1.42600017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144283884961985-0.144290722654623)× R²
abs(-0.55755408--0.55760202)×6.83769263801204e-06× R²
4.79400000000796e-05×6.83769263801204e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×6.83769263801204e-06× 40589641000000 ar = 1940.07895816851m²