↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.31 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.36 m ↓ |
↑ 354.36 m ↓ |
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N 54 |
← 354.34 m → 125 556 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822471618652344 y=0.318504333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822471618652344 × 216)
floor (0.822471618652344 × 65536)
floor (53901.5)tx = 53901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318504333496094 × 216)
floor (0.318504333496094 × 65536)
floor (20873.5)ty = 20873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53901 / 20873 ti = "16/53901/20873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53901/20873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53901 ÷ 216
53901 ÷ 65536x = 0.822463989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20873 ÷ 216
20873 ÷ 65536y = 0.318496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822463989257812 × 2 - 1) × π
0.644927978515625 × 3.1415926535Λ = 2.02610100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318496704101562 × 2 - 1) × π
0.363006591796875 × 3.1415926535Φ = 1.14041884196114 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02610100} λ = 2.02610100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14041884196114))-π/2
2×atan(3.12807826128082)-π/2
2×1.26137906126214-π/2
2.52275812252429-1.57079632675φ = 0.95196180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02610100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95196180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.543393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53901 KachelY 20873 2.02610100 0.95196180 116.087036 54.543393 Oben rechts KachelX + 1 53902 KachelY 20873 2.02619687 0.95196180 116.092529 54.543393 Unten links KachelX 53901 KachelY + 1 20874 2.02610100 0.95190618 116.087036 54.540207 Unten rechts KachelX + 1 53902 KachelY + 1 20874 2.02619687 0.95190618 116.092529 54.540207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95196180-0.95190618) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dl = 354.355019999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95196180-0.95190618) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dr = 354.355019999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02610100-2.02619687) × cos(0.95196180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580086212600536 × 6371000do = 354.30956420202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02610100-2.02619687) × cos(0.95190618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580131517257049 × 6371000du = 354.337235732142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95196180)-sin(0.95190618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580086212600536-0.580131517257049)× R²
abs(2.02619687-2.02610100)×4.53046565127568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53046565127568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53046565127568e-05× 40589641000000 ar = 125556.275514088m²