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← | S 19 |
← 36.741 km → | S 19 |
→ |
↑ 36.702 km ↓ |
↑ 36.702 km ↓ |
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S 20 |
← 36.663 km → 1 347.04 km² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52685546875 y=0.55712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52685546875 × 210)
floor (0.52685546875 × 1024)
floor (539.5)tx = 539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55712890625 × 210)
floor (0.55712890625 × 1024)
floor (570.5)ty = 570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 539 / 570 ti = "10/539/570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/539/570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 539 ÷ 210
539 ÷ 1024x = 0.5263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 570 ÷ 210
570 ÷ 1024y = 0.556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5263671875 × 2 - 1) × π
0.052734375 × 3.1415926535Λ = 0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556640625 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Φ = -0.355883542779297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16566993} λ = 0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.355883542779297))-π/2
2×atan(0.700554200079972)-π/2
2×0.611097813918807-π/2
1.22219562783761-1.57079632675φ = -0.34860070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34860070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.973349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 539 KachelY 570 0.16566993 -0.34860070 9.492188 -19.973349 Oben rechts KachelX + 1 540 KachelY 570 0.17180585 -0.34860070 9.843750 -19.973349 Unten links KachelX 539 KachelY + 1 571 0.16566993 -0.35436149 9.492188 -20.303418 Unten rechts KachelX + 1 540 KachelY + 1 571 0.17180585 -0.35436149 9.843750 -20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34860070--0.35436149) × R
0.00576079000000002 × 6371000dl = 36701.9930900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34860070--0.35436149) × R
0.00576079000000002 × 6371000dr = 36701.9930900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16566993-0.17180585) × cos(-0.34860070) × R
0.00613592000000002 × 0.939851609928014 × 6371000do = 36740.6286840716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16566993-0.17180585) × cos(-0.35436149) × R
0.00613592000000002 × 0.93786823759148 × 6371000du = 36663.0947991592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34860070)-sin(-0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939851609928014-0.93786823759148)× R²
abs(0.17180585-0.16566993)×0.00198337233653467× R²
0.00613592000000002×0.00198337233653467× 6371000²
0.00613592000000002×0.00198337233653467× 40589641000000 ar = 1347035201.33755m²