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← | N 79 |
← 1 728.58 m → | N 79 |
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↑ 1 729.92 m ↓ |
↑ 1 729.92 m ↓ |
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N 79 |
← 1 731.19 m → 2 992 563 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1317138671875 y=0.1153564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1317138671875 × 212)
floor (0.1317138671875 × 4096)
floor (539.5)tx = 539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1153564453125 × 212)
floor (0.1153564453125 × 4096)
floor (472.5)ty = 472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 539 / 472 ti = "12/539/472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/539/472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 539 ÷ 212
539 ÷ 4096x = 0.131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 472 ÷ 212
472 ÷ 4096y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131591796875 × 2 - 1) × π
-0.73681640625 × 3.1415926535Λ = -2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31477701} λ = -2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 539 KachelY 472 -2.31477701 1.39298746 -132.626953 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 540 KachelY 472 -2.31324303 1.39298746 -132.539063 79.812302 Unten links KachelX 539 KachelY + 1 473 -2.31477701 1.39271593 -132.626953 79.796745 Unten rechts KachelX + 1 540 KachelY + 1 473 -2.31324303 1.39271593 -132.539063 79.796745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39271593) × R
0.00027153000000002 × 6371000dl = 1729.91763000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39271593) × R
0.00027153000000002 × 6371000dr = 1729.91763000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31477701--2.31324303) × cos(1.39298746) × R
0.0015339799999996 × 0.17687341280078 × 6371000do = 1728.58148966037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31477701--2.31324303) × cos(1.39271593) × R
0.0015339799999996 × 0.177140655228867 × 6371000du = 1731.19324632368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39271593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.177140655228867)× R²
abs(-2.31324303--2.31477701)×0.000267242428087344× R²
0.0015339799999996×0.000267242428087344× 6371000²
0.0015339799999996×0.000267242428087344× 40589641000000 ar = 2992562.67418555m²