↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 420.32 m → | N 46 |
→ |
↑ 420.29 m ↓ |
↑ 420.29 m ↓ |
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N 46 |
← 420.35 m → 176 664 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822441101074219 y=0.353675842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822441101074219 × 216)
floor (0.822441101074219 × 65536)
floor (53899.5)tx = 53899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353675842285156 × 216)
floor (0.353675842285156 × 65536)
floor (23178.5)ty = 23178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53899 / 23178 ti = "16/53899/23178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53899/23178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53899 ÷ 216
53899 ÷ 65536x = 0.822433471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23178 ÷ 216
23178 ÷ 65536y = 0.353668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822433471679688 × 2 - 1) × π
0.644866943359375 × 3.1415926535Λ = 2.02590925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353668212890625 × 2 - 1) × π
0.29266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.919429734712677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02590925} λ = 2.02590925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919429734712677))-π/2
2×atan(2.50785983666731)-π/2
2×1.19137113434014-π/2
2.38274226868028-1.57079632675φ = 0.81194594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02590925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.076050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81194594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.521076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53899 KachelY 23178 2.02590925 0.81194594 116.076050 46.521076 Oben rechts KachelX + 1 53900 KachelY 23178 2.02600513 0.81194594 116.081543 46.521076 Unten links KachelX 53899 KachelY + 1 23179 2.02590925 0.81187997 116.076050 46.517296 Unten rechts KachelX + 1 53900 KachelY + 1 23179 2.02600513 0.81187997 116.081543 46.517296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81194594-0.81187997) × R
6.59699999999708e-05 × 6371000dl = 420.294869999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81194594-0.81187997) × R
6.59699999999708e-05 × 6371000dr = 420.294869999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02590925-2.02600513) × cos(0.81194594) × R
9.58799999999371e-05 × 0.68808770900175 × 6371000do = 420.319395413252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02590925-2.02600513) × cos(0.81187997) × R
9.58799999999371e-05 × 0.688135577152232 × 6371000du = 420.348635743819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81194594)-sin(0.81187997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68808770900175-0.688135577152232)× R²
abs(2.02600513-2.02590925)×4.78681504821887e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78681504821887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78681504821887e-05× 40589641000000 ar = 176664.230498127m²