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← | N 80 |
← 52.90 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.90 m → 2 797 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411220550537109 y=0.111835479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411220550537109 × 217)
floor (0.411220550537109 × 131072)
floor (53899.5)tx = 53899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111835479736328 × 217)
floor (0.111835479736328 × 131072)
floor (14658.5)ty = 14658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53899 / 14658 ti = "17/53899/14658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53899/14658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53899 ÷ 217
53899 ÷ 131072x = 0.411216735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14658 ÷ 217
14658 ÷ 131072y = 0.111831665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411216735839844 × 2 - 1) × π
-0.177566528320312 × 3.1415926535Λ = -0.55784170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111831665039062 × 2 - 1) × π
0.776336669921875 × 3.1415926535Φ = 2.43893357886922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55784170} λ = -0.55784170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43893357886922))-π/2
2×atan(11.4608121712748)-π/2
2×1.48376289758912-π/2
2.96752579517824-1.57079632675φ = 1.39672947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55784170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.961975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39672947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.026704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53899 KachelY 14658 -0.55784170 1.39672947 -31.961975 80.026704 Oben rechts KachelX + 1 53900 KachelY 14658 -0.55779376 1.39672947 -31.959228 80.026704 Unten links KachelX 53899 KachelY + 1 14659 -0.55784170 1.39672117 -31.961975 80.026228 Unten rechts KachelX + 1 53900 KachelY + 1 14659 -0.55779376 1.39672117 -31.959228 80.026228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39672947-1.39672117) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39672947-1.39672117) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55784170--0.55779376) × cos(1.39672947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173189171045419 × 6371000do = 52.8964307264989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55784170--0.55779376) × cos(1.39672117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17319734561465 × 6371000du = 52.8989274503556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39672947)-sin(1.39672117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173189171045419-0.17319734561465)× R²
abs(-0.55779376--0.55784170)×8.17456923160598e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.17456923160598e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.17456923160598e-06× 40589641000000 ar = 2797.19224180802m²