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← | N 46 |
← 420.26 m → | N 46 |
→ |
↑ 420.23 m ↓ |
↑ 420.23 m ↓ |
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N 46 |
← 420.29 m → 176 613 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822410583496094 y=0.353645324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822410583496094 × 216)
floor (0.822410583496094 × 65536)
floor (53897.5)tx = 53897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353645324707031 × 216)
floor (0.353645324707031 × 65536)
floor (23176.5)ty = 23176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53897 / 23176 ti = "16/53897/23176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53897/23176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53897 ÷ 216
53897 ÷ 65536x = 0.822402954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23176 ÷ 216
23176 ÷ 65536y = 0.3536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822402954101562 × 2 - 1) × π
0.644805908203125 × 3.1415926535Λ = 2.02571750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3536376953125 × 2 - 1) × π
0.292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.919621482311157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02571750} λ = 2.02571750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919621482311157))-π/2
2×atan(2.50834075887468)-π/2
2×1.19143709933349-π/2
2.38287419866697-1.57079632675φ = 0.81207787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02571750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.065063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81207787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.528635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53897 KachelY 23176 2.02571750 0.81207787 116.065063 46.528635 Oben rechts KachelX + 1 53898 KachelY 23176 2.02581338 0.81207787 116.070557 46.528635 Unten links KachelX 53897 KachelY + 1 23177 2.02571750 0.81201191 116.065063 46.524855 Unten rechts KachelX + 1 53898 KachelY + 1 23177 2.02581338 0.81201191 116.070557 46.524855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81207787-0.81201191) × R
6.59600000000315e-05 × 6371000dl = 420.231160000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81207787-0.81201191) × R
6.59600000000315e-05 × 6371000dr = 420.231160000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02571750-2.02581338) × cos(0.81207787) × R
9.58800000003812e-05 × 0.687991970974419 × 6371000do = 420.260913699512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02571750-2.02581338) × cos(0.81201191) × R
9.58800000003812e-05 × 0.688039837856682 × 6371000du = 420.290153255385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81207787)-sin(0.81201191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687991970974419-0.688039837856682)× R²
abs(2.02581338-2.02571750)×4.78668822625483e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.78668822625483e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.78668822625483e-05× 40589641000000 ar = 176612.87501703m²