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N 77 |
← 63.81 m → 4 074 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411205291748047 y=0.142284393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411205291748047 × 217)
floor (0.411205291748047 × 131072)
floor (53897.5)tx = 53897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142284393310547 × 217)
floor (0.142284393310547 × 131072)
floor (18649.5)ty = 18649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53897 / 18649 ti = "17/53897/18649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53897/18649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53897 ÷ 217
53897 ÷ 131072x = 0.411201477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18649 ÷ 217
18649 ÷ 131072y = 0.142280578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411201477050781 × 2 - 1) × π
-0.177597045898438 × 3.1415926535Λ = -0.55793757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142280578613281 × 2 - 1) × π
0.715438842773438 × 3.1415926535Φ = 2.24761741248557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55793757} λ = -0.55793757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24761741248557))-π/2
2×atan(9.46515738366534)-π/2
2×1.46553616105502-π/2
2.93107232211004-1.57079632675φ = 1.36027600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55793757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.967468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36027600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.938074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53897 KachelY 18649 -0.55793757 1.36027600 -31.967468 77.938074 Oben rechts KachelX + 1 53898 KachelY 18649 -0.55788964 1.36027600 -31.964722 77.938074 Unten links KachelX 53897 KachelY + 1 18650 -0.55793757 1.36026598 -31.967468 77.937500 Unten rechts KachelX + 1 53898 KachelY + 1 18650 -0.55788964 1.36026598 -31.964722 77.937500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36027600-1.36026598) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dl = 63.837419999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36027600-1.36026598) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dr = 63.837419999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55793757--0.55788964) × cos(1.36027600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208968767295091 × 6371000do = 63.8111269878658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55793757--0.55788964) × cos(1.36026598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208978566066198 × 6371000du = 63.8141191605024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36027600)-sin(1.36026598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208968767295091-0.208978566066198)× R²
abs(-0.55788964--0.55793757)×9.79877110640626e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.79877110640626e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.79877110640626e-06× 40589641000000 ar = 4073.63322049709m²