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N 77 |
← 64.02 m → 4 099 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411190032958984 y=0.142780303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411190032958984 × 217)
floor (0.411190032958984 × 131072)
floor (53895.5)tx = 53895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142780303955078 × 217)
floor (0.142780303955078 × 131072)
floor (18714.5)ty = 18714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53895 / 18714 ti = "17/53895/18714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53895/18714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53895 ÷ 217
53895 ÷ 131072x = 0.411186218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18714 ÷ 217
18714 ÷ 131072y = 0.142776489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411186218261719 × 2 - 1) × π
-0.177627563476562 × 3.1415926535Λ = -0.55803345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142776489257812 × 2 - 1) × π
0.714447021484375 × 3.1415926535Φ = 2.24450151401027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55803345} λ = -0.55803345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24450151401027))-π/2
2×atan(9.43571081428967)-π/2
2×1.4652101018229-π/2
2.9304202036458-1.57079632675φ = 1.35962388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55803345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.972962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35962388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.900710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53895 KachelY 18714 -0.55803345 1.35962388 -31.972962 77.900710 Oben rechts KachelX + 1 53896 KachelY 18714 -0.55798551 1.35962388 -31.970215 77.900710 Unten links KachelX 53895 KachelY + 1 18715 -0.55803345 1.35961383 -31.972962 77.900134 Unten rechts KachelX + 1 53896 KachelY + 1 18715 -0.55798551 1.35961383 -31.970215 77.900134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35962388-1.35961383) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dl = 64.028549999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35962388-1.35961383) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dr = 64.028549999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55803345--0.55798551) × cos(1.35962388) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209606445516911 × 6371000do = 64.0192037308784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55803345--0.55798551) × cos(1.35961383) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209616272253961 × 6371000du = 64.0222050693138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35962388)-sin(1.35961383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209606445516911-0.209616272253961)× R²
abs(-0.55798551--0.55803345)×9.8267370503835e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.8267370503835e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.8267370503835e-06× 40589641000000 ar = 4099.15287268256m²