↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.38 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.34 m ↓ |
↑ 353.34 m ↓ |
|||
N 54 |
← 353.41 m → 124 866 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822364807128906 y=0.317970275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822364807128906 × 216)
floor (0.822364807128906 × 65536)
floor (53894.5)tx = 53894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317970275878906 × 216)
floor (0.317970275878906 × 65536)
floor (20838.5)ty = 20838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53894 / 20838 ti = "16/53894/20838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53894/20838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53894 ÷ 216
53894 ÷ 65536x = 0.822357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20838 ÷ 216
20838 ÷ 65536y = 0.317962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822357177734375 × 2 - 1) × π
0.64471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02542988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317962646484375 × 2 - 1) × π
0.36407470703125 × 3.1415926535Φ = 1.14377442493454 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02542988} λ = 2.02542988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14377442493454))-π/2
2×atan(3.13859241813098)-π/2
2×1.26235099546122-π/2
2.52470199092244-1.57079632675φ = 0.95390566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02542988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95390566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.654768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53894 KachelY 20838 2.02542988 0.95390566 116.048584 54.654768 Oben rechts KachelX + 1 53895 KachelY 20838 2.02552576 0.95390566 116.054077 54.654768 Unten links KachelX 53894 KachelY + 1 20839 2.02542988 0.95385020 116.048584 54.651591 Unten rechts KachelX + 1 53895 KachelY + 1 20839 2.02552576 0.95385020 116.054077 54.651591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95390566-0.95385020) × R
5.54600000000072e-05 × 6371000dl = 353.335660000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95390566-0.95385020) × R
5.54600000000072e-05 × 6371000dr = 353.335660000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02542988-2.02552576) × cos(0.95390566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.578501736596692 × 6371000do = 353.378641982428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02542988-2.02552576) × cos(0.95385020) × R
9.58799999999371e-05 × 0.578546973383645 × 6371000du = 353.406274940688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95390566)-sin(0.95385020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578501736596692-0.578546973383645)× R²
abs(2.02552576-2.02542988)×4.52367869525627e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.52367869525627e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.52367869525627e-05× 40589641000000 ar = 124866.157581326m²