↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.27 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.27 m ↓ |
↑ 353.27 m ↓ |
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N 54 |
← 353.30 m → 124 805 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822364807128906 y=0.317909240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822364807128906 × 216)
floor (0.822364807128906 × 65536)
floor (53894.5)tx = 53894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317909240722656 × 216)
floor (0.317909240722656 × 65536)
floor (20834.5)ty = 20834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53894 / 20834 ti = "16/53894/20834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53894/20834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53894 ÷ 216
53894 ÷ 65536x = 0.822357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20834 ÷ 216
20834 ÷ 65536y = 0.317901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822357177734375 × 2 - 1) × π
0.64471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02542988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317901611328125 × 2 - 1) × π
0.36419677734375 × 3.1415926535Φ = 1.1441579201315 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02542988} λ = 2.02542988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1441579201315))-π/2
2×atan(3.1397962840722)-π/2
2×1.26246190443076-π/2
2.52492380886153-1.57079632675φ = 0.95412748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02542988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95412748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.667478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53894 KachelY 20834 2.02542988 0.95412748 116.048584 54.667478 Oben rechts KachelX + 1 53895 KachelY 20834 2.02552576 0.95412748 116.054077 54.667478 Unten links KachelX 53894 KachelY + 1 20835 2.02542988 0.95407203 116.048584 54.664301 Unten rechts KachelX + 1 53895 KachelY + 1 20835 2.02552576 0.95407203 116.054077 54.664301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95412748-0.95407203) × R
5.54500000000679e-05 × 6371000dl = 353.271950000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95412748-0.95407203) × R
5.54500000000679e-05 × 6371000dr = 353.271950000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02542988-2.02552576) × cos(0.95412748) × R
9.58799999999371e-05 × 0.57832078797284 × 6371000do = 353.268109247744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02542988-2.02552576) × cos(0.95407203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.578366023717991 × 6371000du = 353.295741569618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95412748)-sin(0.95407203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57832078797284-0.578366023717991)× R²
abs(2.02552576-2.02542988)×4.52357451516949e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.52357451516949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.52357451516949e-05× 40589641000000 ar = 124804.59472142m²