↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.20 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.27 m ↓ |
↑ 353.27 m ↓ |
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N 54 |
← 353.23 m → 124 782 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822349548339844 y=0.317893981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822349548339844 × 216)
floor (0.822349548339844 × 65536)
floor (53893.5)tx = 53893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317893981933594 × 216)
floor (0.317893981933594 × 65536)
floor (20833.5)ty = 20833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53893 / 20833 ti = "16/53893/20833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53893/20833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53893 ÷ 216
53893 ÷ 65536x = 0.822341918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20833 ÷ 216
20833 ÷ 65536y = 0.317886352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822341918945312 × 2 - 1) × π
0.644683837890625 × 3.1415926535Λ = 2.02533401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317886352539062 × 2 - 1) × π
0.364227294921875 × 3.1415926535Φ = 1.14425379393074 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02533401} λ = 2.02533401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14425379393074))-π/2
2×atan(3.14009732270142)-π/2
2×1.26248962625209-π/2
2.52497925250418-1.57079632675φ = 0.95418293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02533401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95418293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.670655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53893 KachelY 20833 2.02533401 0.95418293 116.043091 54.670655 Oben rechts KachelX + 1 53894 KachelY 20833 2.02542988 0.95418293 116.048584 54.670655 Unten links KachelX 53893 KachelY + 1 20834 2.02533401 0.95412748 116.043091 54.667478 Unten rechts KachelX + 1 53894 KachelY + 1 20834 2.02542988 0.95412748 116.048584 54.667478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95418293-0.95412748) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dl = 353.271949999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95418293-0.95412748) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dr = 353.271949999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02533401-2.02542988) × cos(0.95418293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578275550449524 × 6371000do = 353.203633904579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02533401-2.02542988) × cos(0.95412748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57832078797284 × 6371000du = 353.231264430566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95418293)-sin(0.95412748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578275550449524-0.57832078797284)× R²
abs(2.02542988-2.02533401)×4.52375233159774e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52375233159774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52375233159774e-05× 40589641000000 ar = 124781.817073006m²