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N 77 |
← 63.98 m → 4 093 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411159515380859 y=0.142681121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411159515380859 × 217)
floor (0.411159515380859 × 131072)
floor (53891.5)tx = 53891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142681121826172 × 217)
floor (0.142681121826172 × 131072)
floor (18701.5)ty = 18701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53891 / 18701 ti = "17/53891/18701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53891/18701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53891 ÷ 217
53891 ÷ 131072x = 0.411155700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18701 ÷ 217
18701 ÷ 131072y = 0.142677307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411155700683594 × 2 - 1) × π
-0.177688598632812 × 3.1415926535Λ = -0.55822520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142677307128906 × 2 - 1) × π
0.714645385742188 × 3.1415926535Φ = 2.24512469370533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55822520} λ = -0.55822520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24512469370533))-π/2
2×atan(9.44159279025124)-π/2
2×1.46527539316986-π/2
2.93055078633972-1.57079632675φ = 1.35975446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55822520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.983948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35975446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.908192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53891 KachelY 18701 -0.55822520 1.35975446 -31.983948 77.908192 Oben rechts KachelX + 1 53892 KachelY 18701 -0.55817726 1.35975446 -31.981201 77.908192 Unten links KachelX 53891 KachelY + 1 18702 -0.55822520 1.35974442 -31.983948 77.907616 Unten rechts KachelX + 1 53892 KachelY + 1 18702 -0.55817726 1.35974442 -31.981201 77.907616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35975446-1.35974442) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35975446-1.35974442) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55822520--0.55817726) × cos(1.35975446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209478764456 × 6371000do = 63.9802066482177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55822520--0.55817726) × cos(1.35974442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209488581689935 × 6371000du = 63.983205084157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35975446)-sin(1.35974442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209478764456-0.209488581689935)× R²
abs(-0.55817726--0.55822520)×9.81723393481126e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81723393481126e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81723393481126e-06× 40589641000000 ar = 4092.57957883234m²