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N 77 |
← 63.98 m → 4 092 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411159515380859 y=0.142673492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411159515380859 × 217)
floor (0.411159515380859 × 131072)
floor (53891.5)tx = 53891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142673492431641 × 217)
floor (0.142673492431641 × 131072)
floor (18700.5)ty = 18700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53891 / 18700 ti = "17/53891/18700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53891/18700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53891 ÷ 217
53891 ÷ 131072x = 0.411155700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18700 ÷ 217
18700 ÷ 131072y = 0.142669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411155700683594 × 2 - 1) × π
-0.177688598632812 × 3.1415926535Λ = -0.55822520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142669677734375 × 2 - 1) × π
0.71466064453125 × 3.1415926535Φ = 2.24517263060495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55822520} λ = -0.55822520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24517263060495))-π/2
2×atan(9.44204540178539)-π/2
2×1.46528041393345-π/2
2.9305608278669-1.57079632675φ = 1.35976450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55822520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.983948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35976450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.908767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53891 KachelY 18700 -0.55822520 1.35976450 -31.983948 77.908767 Oben rechts KachelX + 1 53892 KachelY 18700 -0.55817726 1.35976450 -31.981201 77.908767 Unten links KachelX 53891 KachelY + 1 18701 -0.55822520 1.35975446 -31.983948 77.908192 Unten rechts KachelX + 1 53892 KachelY + 1 18701 -0.55817726 1.35975446 -31.981201 77.908192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35976450-1.35975446) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35976450-1.35975446) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55822520--0.55817726) × cos(1.35976450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20946894720095 × 6371000do = 63.9772082058291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55822520--0.55817726) × cos(1.35975446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209478764456 × 6371000du = 63.9802066482177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35976450)-sin(1.35975446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20946894720095-0.209478764456)× R²
abs(-0.55817726--0.55822520)×9.81725505061481e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81725505061481e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81725505061481e-06× 40589641000000 ar = 4092.38778389343m²