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N 77 |
← 63.97 m → 4 092 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411151885986328 y=0.142688751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411151885986328 × 217)
floor (0.411151885986328 × 131072)
floor (53890.5)tx = 53890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142688751220703 × 217)
floor (0.142688751220703 × 131072)
floor (18702.5)ty = 18702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53890 / 18702 ti = "17/53890/18702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53890/18702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53890 ÷ 217
53890 ÷ 131072x = 0.411148071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18702 ÷ 217
18702 ÷ 131072y = 0.142684936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411148071289062 × 2 - 1) × π
-0.177703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.55827313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142684936523438 × 2 - 1) × π
0.714630126953125 × 3.1415926535Φ = 2.24507675680571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55827313} λ = -0.55827313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24507675680571))-π/2
2×atan(9.44114020041336)-π/2
2×1.46527037217092-π/2
2.93054074434184-1.57079632675φ = 1.35974442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55827313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.986694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35974442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.907616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53890 KachelY 18702 -0.55827313 1.35974442 -31.986694 77.907616 Oben rechts KachelX + 1 53891 KachelY 18702 -0.55822520 1.35974442 -31.983948 77.907616 Unten links KachelX 53890 KachelY + 1 18703 -0.55827313 1.35973438 -31.986694 77.907041 Unten rechts KachelX + 1 53891 KachelY + 1 18703 -0.55822520 1.35973438 -31.983948 77.907041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35974442-1.35973438) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35974442-1.35973438) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55827313--0.55822520) × cos(1.35974442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.209488581689935 × 6371000do = 63.9698585666986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55827313--0.55822520) × cos(1.35973438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.209498398902753 × 6371000du = 63.9728563707337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35974442)-sin(1.35973438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209488581689935-0.209498398902753)× R²
abs(-0.55822520--0.55827313)×9.81721281800851e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.81721281800851e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.81721281800851e-06× 40589641000000 ar = 4091.91764504979m²