↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 419.97 m → | N 46 |
→ |
↑ 419.98 m ↓ |
↑ 419.98 m ↓ |
|||
N 46 |
← 420 m → 176 383 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822242736816406 y=0.353492736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822242736816406 × 216)
floor (0.822242736816406 × 65536)
floor (53886.5)tx = 53886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353492736816406 × 216)
floor (0.353492736816406 × 65536)
floor (23166.5)ty = 23166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53886 / 23166 ti = "16/53886/23166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53886/23166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53886 ÷ 216
53886 ÷ 65536x = 0.822235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23166 ÷ 216
23166 ÷ 65536y = 0.353485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822235107421875 × 2 - 1) × π
0.64447021484375 × 3.1415926535Λ = 2.02466289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353485107421875 × 2 - 1) × π
0.29302978515625 × 3.1415926535Φ = 0.920580220303558 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02466289} λ = 2.02466289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920580220303558))-π/2
2×atan(2.5107467536331)-π/2
2×1.19176678662228-π/2
2.38353357324456-1.57079632675φ = 0.81273725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02466289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81273725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53886 KachelY 23166 2.02466289 0.81273725 116.004639 46.566414 Oben rechts KachelX + 1 53887 KachelY 23166 2.02475877 0.81273725 116.010132 46.566414 Unten links KachelX 53886 KachelY + 1 23167 2.02466289 0.81267133 116.004639 46.562637 Unten rechts KachelX + 1 53887 KachelY + 1 23167 2.02475877 0.81267133 116.010132 46.562637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81273725-0.81267133) × R
6.59199999999416e-05 × 6371000dl = 419.976319999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81273725-0.81267133) × R
6.59199999999416e-05 × 6371000dr = 419.976319999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02466289-2.02475877) × cos(0.81273725) × R
9.58799999999371e-05 × 0.687513297314588 × 6371000do = 419.968515184021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02466289-2.02475877) × cos(0.81267133) × R
9.58799999999371e-05 × 0.687561165065057 × 6371000du = 419.997755270239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81273725)-sin(0.81267133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687513297314588-0.687561165065057)× R²
abs(2.02475877-2.02466289)×4.7867750469055e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7867750469055e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7867750469055e-05× 40589641000000 ar = 176382.971658635m²