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← | N 54 |
← 355.14 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.18 m ↓ |
↑ 355.18 m ↓ |
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N 54 |
← 355.17 m → 126 145 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822227478027344 y=0.318962097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822227478027344 × 216)
floor (0.822227478027344 × 65536)
floor (53885.5)tx = 53885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318962097167969 × 216)
floor (0.318962097167969 × 65536)
floor (20903.5)ty = 20903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53885 / 20903 ti = "16/53885/20903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53885/20903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53885 ÷ 216
53885 ÷ 65536x = 0.822219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20903 ÷ 216
20903 ÷ 65536y = 0.318954467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822219848632812 × 2 - 1) × π
0.644439697265625 × 3.1415926535Λ = 2.02456702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318954467773438 × 2 - 1) × π
0.362091064453125 × 3.1415926535Φ = 1.13754262798393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02456702} λ = 2.02456702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13754262798393))-π/2
2×atan(3.11909416514887)-π/2
2×1.26054385761852-π/2
2.52108771523703-1.57079632675φ = 0.95029139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02456702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.999146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95029139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.447686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53885 KachelY 20903 2.02456702 0.95029139 115.999146 54.447686 Oben rechts KachelX + 1 53886 KachelY 20903 2.02466289 0.95029139 116.004639 54.447686 Unten links KachelX 53885 KachelY + 1 20904 2.02456702 0.95023564 115.999146 54.444492 Unten rechts KachelX + 1 53886 KachelY + 1 20904 2.02466289 0.95023564 116.004639 54.444492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95029139-0.95023564) × R
5.574999999991e-05 × 6371000dl = 355.183249999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95029139-0.95023564) × R
5.574999999991e-05 × 6371000dr = 355.183249999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02456702-2.02466289) × cos(0.95029139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581446043628485 × 6371000do = 355.140132363157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02456702-2.02466289) × cos(0.95023564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58149140008678 × 6371000du = 355.167835533175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95029139)-sin(0.95023564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581446043628485-0.58149140008678)× R²
abs(2.02466289-2.02456702)×4.5356458295287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5356458295287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5356458295287e-05× 40589641000000 ar = 126144.746301538m²