↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.51 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.55 m ↓ |
↑ 354.55 m ↓ |
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N 54 |
← 354.54 m → 125 696 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822212219238281 y=0.318595886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822212219238281 × 216)
floor (0.822212219238281 × 65536)
floor (53884.5)tx = 53884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318595886230469 × 216)
floor (0.318595886230469 × 65536)
floor (20879.5)ty = 20879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53884 / 20879 ti = "16/53884/20879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53884/20879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53884 ÷ 216
53884 ÷ 65536x = 0.82220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20879 ÷ 216
20879 ÷ 65536y = 0.318588256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82220458984375 × 2 - 1) × π
0.6444091796875 × 3.1415926535Λ = 2.02447114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318588256835938 × 2 - 1) × π
0.362823486328125 × 3.1415926535Φ = 1.1398435991657 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02447114} λ = 2.02447114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1398435991657))-π/2
2×atan(3.12627937424546)-π/2
2×1.2612121769618-π/2
2.52242435392359-1.57079632675φ = 0.95162803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02447114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95162803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.524270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53884 KachelY 20879 2.02447114 0.95162803 115.993652 54.524270 Oben rechts KachelX + 1 53885 KachelY 20879 2.02456702 0.95162803 115.999146 54.524270 Unten links KachelX 53884 KachelY + 1 20880 2.02447114 0.95157238 115.993652 54.521081 Unten rechts KachelX + 1 53885 KachelY + 1 20880 2.02456702 0.95157238 115.999146 54.521081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95162803-0.95157238) × R
5.56499999999627e-05 × 6371000dl = 354.546149999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95162803-0.95157238) × R
5.56499999999627e-05 × 6371000dr = 354.546149999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02447114-2.02456702) × cos(0.95162803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.580358054334595 × 6371000do = 354.512576419975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02447114-2.02456702) × cos(0.95157238) × R
9.58799999999371e-05 × 0.580403372649151 × 6371000du = 354.540259179493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95162803)-sin(0.95157238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580358054334595-0.580403372649151)× R²
abs(2.02456702-2.02447114)×4.53183145557867e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.53183145557867e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.53183145557867e-05× 40589641000000 ar = 125695.97653695m²