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← 64.06 m → | N 77 |
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↑ 64.03 m ↓ |
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N 77 |
← 64.06 m → 4 102 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411098480224609 y=0.142879486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411098480224609 × 217)
floor (0.411098480224609 × 131072)
floor (53883.5)tx = 53883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142879486083984 × 217)
floor (0.142879486083984 × 131072)
floor (18727.5)ty = 18727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53883 / 18727 ti = "17/53883/18727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53883/18727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53883 ÷ 217
53883 ÷ 131072x = 0.411094665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18727 ÷ 217
18727 ÷ 131072y = 0.142875671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411094665527344 × 2 - 1) × π
-0.177810668945312 × 3.1415926535Λ = -0.55860869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142875671386719 × 2 - 1) × π
0.714248657226562 × 3.1415926535Φ = 2.24387833431521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55860869} λ = -0.55860869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24387833431521))-π/2
2×atan(9.42983250271419)-π/2
2×1.46514477067943-π/2
2.93028954135886-1.57079632675φ = 1.35949321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55860869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.005920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35949321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.893223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53883 KachelY 18727 -0.55860869 1.35949321 -32.005920 77.893223 Oben rechts KachelX + 1 53884 KachelY 18727 -0.55856075 1.35949321 -32.003174 77.893223 Unten links KachelX 53883 KachelY + 1 18728 -0.55860869 1.35948316 -32.005920 77.892647 Unten rechts KachelX + 1 53884 KachelY + 1 18728 -0.55856075 1.35948316 -32.003174 77.892647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35949321-1.35948316) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dl = 64.028549999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35949321-1.35948316) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dr = 64.028549999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55860869--0.55856075) × cos(1.35949321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209734211002053 × 6371000do = 64.0582265985761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55860869--0.55856075) × cos(1.35948316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209744037463751 × 6371000du = 64.0612278529118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35949321)-sin(1.35948316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209734211002053-0.209744037463751)× R²
abs(-0.55856075--0.55860869)×9.82646169780943e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.82646169780943e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.82646169780943e-06× 40589641000000 ar = 4101.65144766418m²