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← | N 46 |
← 419.82 m → | N 46 |
→ |
↑ 419.79 m ↓ |
↑ 419.79 m ↓ |
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N 46 |
← 419.85 m → 176 241 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822166442871094 y=0.353416442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822166442871094 × 216)
floor (0.822166442871094 × 65536)
floor (53881.5)tx = 53881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353416442871094 × 216)
floor (0.353416442871094 × 65536)
floor (23161.5)ty = 23161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53881 / 23161 ti = "16/53881/23161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53881/23161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53881 ÷ 216
53881 ÷ 65536x = 0.822158813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23161 ÷ 216
23161 ÷ 65536y = 0.353408813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822158813476562 × 2 - 1) × π
0.644317626953125 × 3.1415926535Λ = 2.02418352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353408813476562 × 2 - 1) × π
0.293182373046875 × 3.1415926535Φ = 0.921059589299759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02418352} λ = 2.02418352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.921059589299759))-π/2
2×atan(2.51195061630827)-π/2
2×1.19193154422145-π/2
2.38386308844289-1.57079632675φ = 0.81306676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02418352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81306676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.585294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53881 KachelY 23161 2.02418352 0.81306676 115.977173 46.585294 Oben rechts KachelX + 1 53882 KachelY 23161 2.02427940 0.81306676 115.982666 46.585294 Unten links KachelX 53881 KachelY + 1 23162 2.02418352 0.81300087 115.977173 46.581519 Unten rechts KachelX + 1 53882 KachelY + 1 23162 2.02427940 0.81300087 115.982666 46.581519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81306676-0.81300087) × R
6.58900000000129e-05 × 6371000dl = 419.785190000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81306676-0.81300087) × R
6.58900000000129e-05 × 6371000dr = 419.785190000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02418352-2.02427940) × cos(0.81306676) × R
9.58800000003812e-05 × 0.687273979128969 × 6371000do = 419.822327318089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02418352-2.02427940) × cos(0.81300087) × R
9.58800000003812e-05 × 0.687321840020452 × 6371000du = 419.851563214485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81306676)-sin(0.81300087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687273979128969-0.687321840020452)× R²
abs(2.02427940-2.02418352)×4.7860891482232e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.7860891482232e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.7860891482232e-05× 40589641000000 ar = 176241.331901686m²