↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.62 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.61 m ↓ |
↑ 354.61 m ↓ |
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N 54 |
← 354.65 m → 125 758 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822166442871094 y=0.318656921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822166442871094 × 216)
floor (0.822166442871094 × 65536)
floor (53881.5)tx = 53881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318656921386719 × 216)
floor (0.318656921386719 × 65536)
floor (20883.5)ty = 20883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53881 / 20883 ti = "16/53881/20883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53881/20883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53881 ÷ 216
53881 ÷ 65536x = 0.822158813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20883 ÷ 216
20883 ÷ 65536y = 0.318649291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822158813476562 × 2 - 1) × π
0.644317626953125 × 3.1415926535Λ = 2.02418352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318649291992188 × 2 - 1) × π
0.362701416015625 × 3.1415926535Φ = 1.13946010396873 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02418352} λ = 2.02418352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13946010396873))-π/2
2×atan(3.1250806909804)-π/2
2×1.26110087732035-π/2
2.5222017546407-1.57079632675φ = 0.95140543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02418352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.977173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95140543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.511516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53881 KachelY 20883 2.02418352 0.95140543 115.977173 54.511516 Oben rechts KachelX + 1 53882 KachelY 20883 2.02427940 0.95140543 115.982666 54.511516 Unten links KachelX 53881 KachelY + 1 20884 2.02418352 0.95134977 115.977173 54.508327 Unten rechts KachelX + 1 53882 KachelY + 1 20884 2.02427940 0.95134977 115.982666 54.508327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95140543-0.95134977) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dl = 354.609860000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95140543-0.95134977) × R
5.56600000000129e-05 × 6371000dr = 354.609860000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02418352-2.02427940) × cos(0.95140543) × R
9.58800000003812e-05 × 0.580539316807471 × 6371000do = 354.623300871443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02418352-2.02427940) × cos(0.95134977) × R
9.58800000003812e-05 × 0.580584636073327 × 6371000du = 354.650984212063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95140543)-sin(0.95134977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580539316807471-0.580584636073327)× R²
abs(2.02427940-2.02418352)×4.53192658558255e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.53192658558255e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.53192658558255e-05× 40589641000000 ar = 125757.827499989m²