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← 63.96 m → | N 77 |
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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 63.97 m → 4 091 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411083221435547 y=0.142635345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411083221435547 × 217)
floor (0.411083221435547 × 131072)
floor (53881.5)tx = 53881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142635345458984 × 217)
floor (0.142635345458984 × 131072)
floor (18695.5)ty = 18695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53881 / 18695 ti = "17/53881/18695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53881/18695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53881 ÷ 217
53881 ÷ 131072x = 0.411079406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18695 ÷ 217
18695 ÷ 131072y = 0.142631530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411079406738281 × 2 - 1) × π
-0.177841186523438 × 3.1415926535Λ = -0.55870457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142631530761719 × 2 - 1) × π
0.714736938476562 × 3.1415926535Φ = 2.24541231510305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55870457} λ = -0.55870457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24541231510305))-π/2
2×atan(9.44430878493665)-π/2
2×1.4653055142216-π/2
2.93061102844319-1.57079632675φ = 1.35981470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55870457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.011414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35981470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.911643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53881 KachelY 18695 -0.55870457 1.35981470 -32.011414 77.911643 Oben rechts KachelX + 1 53882 KachelY 18695 -0.55865663 1.35981470 -32.008667 77.911643 Unten links KachelX 53881 KachelY + 1 18696 -0.55870457 1.35980466 -32.011414 77.911068 Unten rechts KachelX + 1 53882 KachelY + 1 18696 -0.55865663 1.35980466 -32.008667 77.911068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35981470-1.35980466) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35981470-1.35980466) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55870457--0.55865663) × cos(1.35981470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209419860608995 × 6371000do = 63.9622158971571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55870457--0.55865663) × cos(1.35980466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20942967796961 × 6371000du = 63.9652143717877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35981470)-sin(1.35980466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209419860608995-0.20942967796961)× R²
abs(-0.55865663--0.55870457)×9.81736061472782e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81736061472782e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81736061472782e-06× 40589641000000 ar = 4091.42880444611m²