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← | N 46 |
← 419.95 m → | N 46 |
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↑ 419.98 m ↓ |
↑ 419.98 m ↓ |
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N 46 |
← 419.98 m → 176 377 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822135925292969 y=0.353507995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822135925292969 × 216)
floor (0.822135925292969 × 65536)
floor (53879.5)tx = 53879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353507995605469 × 216)
floor (0.353507995605469 × 65536)
floor (23167.5)ty = 23167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53879 / 23167 ti = "16/53879/23167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53879/23167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53879 ÷ 216
53879 ÷ 65536x = 0.822128295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23167 ÷ 216
23167 ÷ 65536y = 0.353500366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822128295898438 × 2 - 1) × π
0.644256591796875 × 3.1415926535Λ = 2.02399178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353500366210938 × 2 - 1) × π
0.292999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.920484346504318 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02399178} λ = 2.02399178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920484346504318))-π/2
2×atan(2.51050605034165)-π/2
2×1.19173382821898-π/2
2.38346765643795-1.57079632675φ = 0.81267133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02399178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.966187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81267133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.562637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53879 KachelY 23167 2.02399178 0.81267133 115.966187 46.562637 Oben rechts KachelX + 1 53880 KachelY 23167 2.02408765 0.81267133 115.971680 46.562637 Unten links KachelX 53879 KachelY + 1 23168 2.02399178 0.81260541 115.966187 46.558860 Unten rechts KachelX + 1 53880 KachelY + 1 23168 2.02408765 0.81260541 115.971680 46.558860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81267133-0.81260541) × R
6.59200000000526e-05 × 6371000dl = 419.976320000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81267133-0.81260541) × R
6.59200000000526e-05 × 6371000dr = 419.976320000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02399178-2.02408765) × cos(0.81267133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687561165065057 × 6371000do = 419.953950748679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02399178-2.02408765) × cos(0.81260541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687609029827766 × 6371000du = 419.983185960356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81267133)-sin(0.81260541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687561165065057-0.687609029827766)× R²
abs(2.02408765-2.02399178)×4.78647627090156e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78647627090156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78647627090156e-05× 40589641000000 ar = 176376.853917147m²