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← | N 80 |
← 47.77 m → | N 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 80 |
← 47.78 m → 2 283 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411052703857422 y=0.0954322814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411052703857422 × 217)
floor (0.411052703857422 × 131072)
floor (53877.5)tx = 53877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954322814941406 × 217)
floor (0.0954322814941406 × 131072)
floor (12508.5)ty = 12508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53877 / 12508 ti = "17/53877/12508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53877/12508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53877 ÷ 217
53877 ÷ 131072x = 0.411048889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12508 ÷ 217
12508 ÷ 131072y = 0.095428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411048889160156 × 2 - 1) × π
-0.177902221679688 × 3.1415926535Λ = -0.55889631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095428466796875 × 2 - 1) × π
0.80914306640625 × 3.1415926535Φ = 2.54199791305234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55889631} λ = -0.55889631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54199791305234))-π/2
2×atan(12.7050291742736)-π/2
2×1.49224927323083-π/2
2.98449854646165-1.57079632675φ = 1.41370222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55889631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.022400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41370222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.999171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53877 KachelY 12508 -0.55889631 1.41370222 -32.022400 80.999171 Oben rechts KachelX + 1 53878 KachelY 12508 -0.55884838 1.41370222 -32.019654 80.999171 Unten links KachelX 53877 KachelY + 1 12509 -0.55889631 1.41369472 -32.022400 80.998741 Unten rechts KachelX + 1 53878 KachelY + 1 12509 -0.55884838 1.41369472 -32.019654 80.998741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41370222-1.41369472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41370222-1.41369472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55889631--0.55884838) × cos(1.41370222) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156448760938872 × 6371000do = 47.7735112311972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55889631--0.55884838) × cos(1.41369472) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156456168580043 × 6371000du = 47.7757732435428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41370222)-sin(1.41369472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156448760938872-0.156456168580043)× R²
abs(-0.55884838--0.55889631)×7.40764117157511e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.40764117157511e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.40764117157511e-06× 40589641000000 ar = 2282.79184273341m²