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← 47.77 m → | N 81 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 81 |
← 47.78 m → 2 283 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411045074462891 y=0.0954017639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411045074462891 × 217)
floor (0.411045074462891 × 131072)
floor (53876.5)tx = 53876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954017639160156 × 217)
floor (0.0954017639160156 × 131072)
floor (12504.5)ty = 12504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53876 / 12504 ti = "17/53876/12504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53876/12504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53876 ÷ 217
53876 ÷ 131072x = 0.411041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12504 ÷ 217
12504 ÷ 131072y = 0.09539794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411041259765625 × 2 - 1) × π
-0.17791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.55894425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09539794921875 × 2 - 1) × π
0.8092041015625 × 3.1415926535Φ = 2.54218966065082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55894425} λ = -0.55894425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54218966065082))-π/2
2×atan(12.7074655666851)-π/2
2×1.49226427114771-π/2
2.98452854229542-1.57079632675φ = 1.41373222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55894425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.025147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41373222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.000890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53876 KachelY 12504 -0.55894425 1.41373222 -32.025147 81.000890 Oben rechts KachelX + 1 53877 KachelY 12504 -0.55889631 1.41373222 -32.022400 81.000890 Unten links KachelX 53876 KachelY + 1 12505 -0.55894425 1.41372472 -32.025147 81.000460 Unten rechts KachelX + 1 53877 KachelY + 1 12505 -0.55889631 1.41372472 -32.022400 81.000460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41373222-1.41372472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41373222-1.41372472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55894425--0.55889631) × cos(1.41373222) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156419130286187 × 6371000do = 47.7744286178944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55894425--0.55889631) × cos(1.41372472) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156426537962557 × 6371000du = 47.7766911129314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41373222)-sin(1.41372472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156419130286187-0.156426537962557)× R²
abs(-0.55889631--0.55894425)×7.40767637003037e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.40767637003037e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.40767637003037e-06× 40589641000000 ar = 2282.83568924287m²