↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.86 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.93 m ↓ |
↑ 354.93 m ↓ |
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N 54 |
← 354.89 m → 125 956 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822059631347656 y=0.318809509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822059631347656 × 216)
floor (0.822059631347656 × 65536)
floor (53874.5)tx = 53874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318809509277344 × 216)
floor (0.318809509277344 × 65536)
floor (20893.5)ty = 20893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53874 / 20893 ti = "16/53874/20893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53874/20893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53874 ÷ 216
53874 ÷ 65536x = 0.822052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20893 ÷ 216
20893 ÷ 65536y = 0.318801879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822052001953125 × 2 - 1) × π
0.64410400390625 × 3.1415926535Λ = 2.02351241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318801879882812 × 2 - 1) × π
0.362396240234375 × 3.1415926535Φ = 1.13850136597633 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02351241} λ = 2.02351241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13850136597633))-π/2
2×atan(3.12208599318731)-π/2
2×1.26082247613356-π/2
2.52164495226713-1.57079632675φ = 0.95084863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02351241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95084863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.479613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53874 KachelY 20893 2.02351241 0.95084863 115.938721 54.479613 Oben rechts KachelX + 1 53875 KachelY 20893 2.02360828 0.95084863 115.944214 54.479613 Unten links KachelX 53874 KachelY + 1 20894 2.02351241 0.95079292 115.938721 54.476422 Unten rechts KachelX + 1 53875 KachelY + 1 20894 2.02360828 0.95079292 115.944214 54.476422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95084863-0.95079292) × R
5.57099999999311e-05 × 6371000dl = 354.928409999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95084863-0.95079292) × R
5.57099999999311e-05 × 6371000dr = 354.928409999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02351241-2.02360828) × cos(0.95084863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580992591290729 × 6371000do = 354.863169220978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02351241-2.02360828) × cos(0.95079292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581037933250906 × 6371000du = 354.890863535722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95084863)-sin(0.95079292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580992591290729-0.581037933250906)× R²
abs(2.02360828-2.02351241)×4.53419601765814e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53419601765814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53419601765814e-05× 40589641000000 ar = 125955.935201099m²