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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 64.02 m → 4 095 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411014556884766 y=0.142772674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411014556884766 × 217)
floor (0.411014556884766 × 131072)
floor (53872.5)tx = 53872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142772674560547 × 217)
floor (0.142772674560547 × 131072)
floor (18713.5)ty = 18713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53872 / 18713 ti = "17/53872/18713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53872/18713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53872 ÷ 217
53872 ÷ 131072x = 0.4110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18713 ÷ 217
18713 ÷ 131072y = 0.142768859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4110107421875 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142768859863281 × 2 - 1) × π
0.714462280273438 × 3.1415926535Φ = 2.24454945090989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55913600} λ = -0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24454945090989))-π/2
2×atan(9.43616314385337)-π/2
2×1.4652151256468-π/2
2.9304302512936-1.57079632675φ = 1.35963392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35963392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.901285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53872 KachelY 18713 -0.55913600 1.35963392 -32.036133 77.901285 Oben rechts KachelX + 1 53873 KachelY 18713 -0.55908806 1.35963392 -32.033386 77.901285 Unten links KachelX 53872 KachelY + 1 18714 -0.55913600 1.35962388 -32.036133 77.900710 Unten rechts KachelX + 1 53873 KachelY + 1 18714 -0.55908806 1.35962388 -32.033386 77.900710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35963392-1.35962388) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35963392-1.35962388) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55913600--0.55908806) × cos(1.35963392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209596628536569 × 6371000do = 64.0162053722447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55913600--0.55908806) × cos(1.35962388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209606445516911 × 6371000du = 64.0192037307301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35963392)-sin(1.35962388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209596628536569-0.209606445516911)× R²
abs(-0.55908806--0.55913600)×9.81698034180356e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81698034180356e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81698034180356e-06× 40589641000000 ar = 4094.8822289496m²