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← | N 54 |
← 352.76 m → | N 54 |
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↑ 352.76 m ↓ |
↑ 352.76 m ↓ |
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N 54 |
← 352.79 m → 124 446 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822013854980469 y=0.317649841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822013854980469 × 216)
floor (0.822013854980469 × 65536)
floor (53871.5)tx = 53871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317649841308594 × 216)
floor (0.317649841308594 × 65536)
floor (20817.5)ty = 20817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53871 / 20817 ti = "16/53871/20817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53871/20817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53871 ÷ 216
53871 ÷ 65536x = 0.822006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20817 ÷ 216
20817 ÷ 65536y = 0.317642211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822006225585938 × 2 - 1) × π
0.644012451171875 × 3.1415926535Λ = 2.02322479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317642211914062 × 2 - 1) × π
0.364715576171875 × 3.1415926535Φ = 1.14578777471858 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02322479} λ = 2.02322479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14578777471858))-π/2
2×atan(3.14491786803309)-π/2
2×1.26293288056793-π/2
2.52586576113586-1.57079632675φ = 0.95506943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02322479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.922241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95506943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.721447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53871 KachelY 20817 2.02322479 0.95506943 115.922241 54.721447 Oben rechts KachelX + 1 53872 KachelY 20817 2.02332066 0.95506943 115.927734 54.721447 Unten links KachelX 53871 KachelY + 1 20818 2.02322479 0.95501406 115.922241 54.718275 Unten rechts KachelX + 1 53872 KachelY + 1 20818 2.02332066 0.95501406 115.927734 54.718275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95506943-0.95501406) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dl = 352.762269999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95506943-0.95501406) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dr = 352.762269999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02322479-2.02332066) × cos(0.95506943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577552079807459 × 6371000do = 352.761746884452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02322479-2.02332066) × cos(0.95501406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577597280434319 × 6371000du = 352.789354874535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95506943)-sin(0.95501406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577552079807459-0.577597280434319)× R²
abs(2.02332066-2.02322479)×4.52006268601979e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52006268601979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52006268601979e-05× 40589641000000 ar = 124445.904160589m²