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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.10 m → 2 126 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410961151123047 y=0.0896492004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410961151123047 × 217)
floor (0.410961151123047 × 131072)
floor (53865.5)tx = 53865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0896492004394531 × 217)
floor (0.0896492004394531 × 131072)
floor (11750.5)ty = 11750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53865 / 11750 ti = "17/53865/11750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53865/11750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53865 ÷ 217
53865 ÷ 131072x = 0.410957336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11750 ÷ 217
11750 ÷ 131072y = 0.0896453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410957336425781 × 2 - 1) × π
-0.178085327148438 × 3.1415926535Λ = -0.55947156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0896453857421875 × 2 - 1) × π
0.820709228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57833408296434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55947156} λ = -0.55947156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57833408296434))-π/2
2×atan(13.1751711250852)-π/2
2×1.49504123310296-π/2
2.99008246620592-1.57079632675φ = 1.41928614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55947156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.055359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41928614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.319106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53865 KachelY 11750 -0.55947156 1.41928614 -32.055359 81.319106 Oben rechts KachelX + 1 53866 KachelY 11750 -0.55942362 1.41928614 -32.052612 81.319106 Unten links KachelX 53865 KachelY + 1 11751 -0.55947156 1.41927890 -32.055359 81.318691 Unten rechts KachelX + 1 53866 KachelY + 1 11751 -0.55942362 1.41927890 -32.052612 81.318691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41928614-1.41927890) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dl = 46.1260400011849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41928614-1.41927890) × R
7.24000000018599e-06 × 6371000dr = 46.1260400011849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55947156--0.55942362) × cos(1.41928614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150931190522018 × 6371000do = 46.0982705542381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55947156--0.55942362) × cos(1.41927890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150938347578584 × 6371000du = 46.1004565035361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41928614)-sin(1.41927890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150931190522018-0.150938347578584)× R²
abs(-0.55942362--0.55947156)×7.1570565664536e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.1570565664536e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.1570565664536e-06× 40589641000000 ar = 2126.38108598621m²