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← 46.13 m → 2 128 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410953521728516 y=0.0897789001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410953521728516 × 217)
floor (0.410953521728516 × 131072)
floor (53864.5)tx = 53864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897789001464844 × 217)
floor (0.0897789001464844 × 131072)
floor (11767.5)ty = 11767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53864 / 11767 ti = "17/53864/11767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53864/11767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53864 ÷ 217
53864 ÷ 131072x = 0.41094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11767 ÷ 217
11767 ÷ 131072y = 0.0897750854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41094970703125 × 2 - 1) × π
-0.1781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.55951949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897750854492188 × 2 - 1) × π
0.820449829101562 × 3.1415926535Φ = 2.5775191556708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55951949} λ = -0.55951949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5775191556708))-π/2
2×atan(13.1644386922085)-π/2
2×1.49497970935139-π/2
2.98995941870278-1.57079632675φ = 1.41916309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55951949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.058105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41916309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.312056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53864 KachelY 11767 -0.55951949 1.41916309 -32.058105 81.312056 Oben rechts KachelX + 1 53865 KachelY 11767 -0.55947156 1.41916309 -32.055359 81.312056 Unten links KachelX 53864 KachelY + 1 11768 -0.55951949 1.41915585 -32.058105 81.311641 Unten rechts KachelX + 1 53865 KachelY + 1 11768 -0.55947156 1.41915585 -32.055359 81.311641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41916309-1.41915585) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41916309-1.41915585) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55951949--0.55947156) × cos(1.41916309) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15105282975161 × 6371000do = 46.1257987302243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55951949--0.55947156) × cos(1.41915585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151059986673657 × 6371000du = 46.1279841824691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41916309)-sin(1.41915585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15105282975161-0.151059986673657)× R²
abs(-0.55947156--0.55951949)×7.15692204697471e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.15692204697471e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.15692204697471e-06× 40589641000000 ar = 2127.65084049236m²