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← 46.10 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.10 m → 2 127 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410953521728516 y=0.0896949768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410953521728516 × 217)
floor (0.410953521728516 × 131072)
floor (53864.5)tx = 53864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0896949768066406 × 217)
floor (0.0896949768066406 × 131072)
floor (11756.5)ty = 11756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53864 / 11756 ti = "17/53864/11756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53864/11756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53864 ÷ 217
53864 ÷ 131072x = 0.41094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11756 ÷ 217
11756 ÷ 131072y = 0.089691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41094970703125 × 2 - 1) × π
-0.1781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.55951949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089691162109375 × 2 - 1) × π
0.82061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.57804646156662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55951949} λ = -0.55951949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57804646156662))-π/2
2×atan(13.1713822088638)-π/2
2×1.49501952449687-π/2
2.99003904899374-1.57079632675φ = 1.41924272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55951949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.058105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41924272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.316618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53864 KachelY 11756 -0.55951949 1.41924272 -32.058105 81.316618 Oben rechts KachelX + 1 53865 KachelY 11756 -0.55947156 1.41924272 -32.055359 81.316618 Unten links KachelX 53864 KachelY + 1 11757 -0.55951949 1.41923548 -32.058105 81.316203 Unten rechts KachelX + 1 53865 KachelY + 1 11757 -0.55947156 1.41923548 -32.055359 81.316203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41924272-1.41923548) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41924272-1.41923548) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55951949--0.55947156) × cos(1.41924272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150974112971976 × 6371000do = 46.1017616146002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55951949--0.55947156) × cos(1.41923548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150981269981088 × 6371000du = 46.1039470934313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41924272)-sin(1.41923548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150974112971976-0.150981269981088)× R²
abs(-0.55947156--0.55951949)×7.15700911149697e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.15700911149697e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.15700911149697e-06× 40589641000000 ar = 2126.54210402903m²