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← 47.80 m → | N 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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N 80 |
← 47.80 m → 2 287 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410938262939453 y=0.0954780578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410938262939453 × 217)
floor (0.410938262939453 × 131072)
floor (53862.5)tx = 53862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954780578613281 × 217)
floor (0.0954780578613281 × 131072)
floor (12514.5)ty = 12514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53862 / 12514 ti = "17/53862/12514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53862/12514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53862 ÷ 217
53862 ÷ 131072x = 0.410934448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12514 ÷ 217
12514 ÷ 131072y = 0.0954742431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410934448242188 × 2 - 1) × π
-0.178131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.55961537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0954742431640625 × 2 - 1) × π
0.809051513671875 × 3.1415926535Φ = 2.54171029165462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55961537} λ = -0.55961537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54171029165462))-π/2
2×atan(12.7013754614926)-π/2
2×1.49222677102908-π/2
2.98445354205817-1.57079632675φ = 1.41365722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55961537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.063599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41365722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.996592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53862 KachelY 12514 -0.55961537 1.41365722 -32.063599 80.996592 Oben rechts KachelX + 1 53863 KachelY 12514 -0.55956743 1.41365722 -32.060852 80.996592 Unten links KachelX 53862 KachelY + 1 12515 -0.55961537 1.41364971 -32.063599 80.996162 Unten rechts KachelX + 1 53863 KachelY + 1 12515 -0.55956743 1.41364971 -32.060852 80.996162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41365722-1.41364971) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dl = 47.8462099992185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41365722-1.41364971) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dr = 47.8462099992185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55961537--0.55956743) × cos(1.41365722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156493206653883 × 6371000do = 47.7970534472039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55961537--0.55956743) × cos(1.41364971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156500624119023 × 6371000du = 47.7993189319832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41365722)-sin(1.41364971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156493206653883-0.156500624119023)× R²
abs(-0.55956743--0.55961537)×7.41746513990837e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.41746513990837e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.41746513990837e-06× 40589641000000 ar = 2286.9620539854m²