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← | S 68 |
← 223.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 68 |
← 223.93 m → 50 150 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821830749511719 y=0.764366149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821830749511719 × 216)
floor (0.821830749511719 × 65536)
floor (53859.5)tx = 53859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764366149902344 × 216)
floor (0.764366149902344 × 65536)
floor (50093.5)ty = 50093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53859 / 50093 ti = "16/53859/50093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53859/50093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53859 ÷ 216
53859 ÷ 65536x = 0.821823120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50093 ÷ 216
50093 ÷ 65536y = 0.764358520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821823120117188 × 2 - 1) × π
0.643646240234375 × 3.1415926535Λ = 2.02207430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764358520507812 × 2 - 1) × π
-0.528717041015625 × 3.1415926535Φ = -1.66101357183495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02207430} λ = 2.02207430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66101357183495))-π/2
2×atan(0.189946358221111)-π/2
2×0.187710173222877-π/2
0.375420346445754-1.57079632675φ = -1.19537598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02207430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.856323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19537598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.489999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53859 KachelY 50093 2.02207430 -1.19537598 115.856323 -68.489999 Oben rechts KachelX + 1 53860 KachelY 50093 2.02217017 -1.19537598 115.861816 -68.489999 Unten links KachelX 53859 KachelY + 1 50094 2.02207430 -1.19541113 115.856323 -68.492013 Unten rechts KachelX + 1 53860 KachelY + 1 50094 2.02217017 -1.19541113 115.861816 -68.492013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19537598--1.19541113) × R
3.51500000002058e-05 × 6371000dl = 223.940650001311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19537598--1.19541113) × R
3.51500000002058e-05 × 6371000dr = 223.940650001311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02207430-2.02217017) × cos(-1.19537598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366663632612419 × 6371000do = 223.953662503434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02207430-2.02217017) × cos(-1.19541113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366630930457641 × 6371000du = 223.933688427243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19537598)-sin(-1.19541113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366663632612419-0.366630930457641)× R²
abs(2.02217017-2.02207430)×3.27021547786854e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27021547786854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27021547786854e-05× 40589641000000 ar = 50150.0922527223m²