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← | S 68 |
← 223.16 m → | S 68 |
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↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 68 |
← 223.14 m → 49 787 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821800231933594 y=0.764991760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821800231933594 × 216)
floor (0.821800231933594 × 65536)
floor (53857.5)tx = 53857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764991760253906 × 216)
floor (0.764991760253906 × 65536)
floor (50134.5)ty = 50134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53857 / 50134 ti = "16/53857/50134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53857/50134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53857 ÷ 216
53857 ÷ 65536x = 0.821792602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50134 ÷ 216
50134 ÷ 65536y = 0.764984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821792602539062 × 2 - 1) × π
0.643585205078125 × 3.1415926535Λ = 2.02188255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764984130859375 × 2 - 1) × π
-0.52996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.66494439760379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02188255} λ = 2.02188255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66494439760379))-π/2
2×atan(0.189201177728365)-π/2
2×0.186990844160232-π/2
0.373981688320464-1.57079632675φ = -1.19681464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02188255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.845337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19681464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.572428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53857 KachelY 50134 2.02188255 -1.19681464 115.845337 -68.572428 Oben rechts KachelX + 1 53858 KachelY 50134 2.02197843 -1.19681464 115.850830 -68.572428 Unten links KachelX 53857 KachelY + 1 50135 2.02188255 -1.19684966 115.845337 -68.574434 Unten rechts KachelX + 1 53858 KachelY + 1 50135 2.02197843 -1.19684966 115.850830 -68.574434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19681464--1.19684966) × R
3.50200000001077e-05 × 6371000dl = 223.112420000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19681464--1.19684966) × R
3.50200000001077e-05 × 6371000dr = 223.112420000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02188255-2.02197843) × cos(-1.19681464) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365324791145676 × 6371000do = 223.159189351881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02188255-2.02197843) × cos(-1.19684966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365292191499878 × 6371000du = 223.139275809998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19681464)-sin(-1.19684966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365324791145676-0.365292191499878)× R²
abs(2.02197843-2.02188255)×3.25996457973265e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25996457973265e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25996457973265e-05× 40589641000000 ar = 49787.3653073861m²