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← | N 80 |
← 47.79 m → | N 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 80 |
← 47.79 m → 2 284 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410900115966797 y=0.0954627990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410900115966797 × 217)
floor (0.410900115966797 × 131072)
floor (53857.5)tx = 53857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954627990722656 × 217)
floor (0.0954627990722656 × 131072)
floor (12512.5)ty = 12512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53857 / 12512 ti = "17/53857/12512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53857/12512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53857 ÷ 217
53857 ÷ 131072x = 0.410896301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12512 ÷ 217
12512 ÷ 131072y = 0.095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410896301269531 × 2 - 1) × π
-0.178207397460938 × 3.1415926535Λ = -0.55985505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095458984375 × 2 - 1) × π
0.80908203125 × 3.1415926535Φ = 2.54180616545386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55985505} λ = -0.55985505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54180616545386))-π/2
2×atan(12.7025932489897)-π/2
2×1.49223427247327-π/2
2.98446854494655-1.57079632675φ = 1.41367222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55985505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.077332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41367222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.997452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53857 KachelY 12512 -0.55985505 1.41367222 -32.077332 80.997452 Oben rechts KachelX + 1 53858 KachelY 12512 -0.55980711 1.41367222 -32.074585 80.997452 Unten links KachelX 53857 KachelY + 1 12513 -0.55985505 1.41366472 -32.077332 80.997022 Unten rechts KachelX + 1 53858 KachelY + 1 12513 -0.55980711 1.41366472 -32.074585 80.997022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41367222-1.41366472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41367222-1.41366472) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55985505--0.55980711) × cos(1.41367222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156478391450753 × 6371000do = 47.7925285028244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55985505--0.55980711) × cos(1.41366472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156485799056719 × 6371000du = 47.7947909763584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41367222)-sin(1.41366472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156478391450753-0.156485799056719)× R²
abs(-0.55980711--0.55985505)×7.40760596643075e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40760596643075e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40760596643075e-06× 40589641000000 ar = 2283.70054669645m²