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← 224.07 m → | S 68 |
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↑ 224.07 m ↓ |
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S 68 |
← 224.05 m → 50 205 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821784973144531 y=0.764274597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821784973144531 × 216)
floor (0.821784973144531 × 65536)
floor (53856.5)tx = 53856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764274597167969 × 216)
floor (0.764274597167969 × 65536)
floor (50087.5)ty = 50087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53856 / 50087 ti = "16/53856/50087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53856/50087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53856 ÷ 216
53856 ÷ 65536x = 0.82177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50087 ÷ 216
50087 ÷ 65536y = 0.764266967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82177734375 × 2 - 1) × π
0.6435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02178668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764266967773438 × 2 - 1) × π
-0.528533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.66043832903951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02178668} λ = 2.02178668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66043832903951))-π/2
2×atan(0.190055654928256)-π/2
2×0.187815661753622-π/2
0.375631323507245-1.57079632675φ = -1.19516500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02178668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19516500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.477910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53856 KachelY 50087 2.02178668 -1.19516500 115.839844 -68.477910 Oben rechts KachelX + 1 53857 KachelY 50087 2.02188255 -1.19516500 115.845337 -68.477910 Unten links KachelX 53856 KachelY + 1 50088 2.02178668 -1.19520017 115.839844 -68.479925 Unten rechts KachelX + 1 53857 KachelY + 1 50088 2.02188255 -1.19520017 115.845337 -68.479925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19516500--1.19520017) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dl = 224.068069999122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19516500--1.19520017) × R
3.51699999998623e-05 × 6371000dr = 224.068069999122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02178668-2.02188255) × cos(-1.19516500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366859910448329 × 6371000do = 224.07354660513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02178668-2.02188255) × cos(-1.19520017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366827192407533 × 6371000du = 224.053562825953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19516500)-sin(-1.19520017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366859910448329-0.366827192407533)× R²
abs(2.02188255-2.02178668)×3.27180407957428e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27180407957428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27180407957428e-05× 40589641000000 ar = 50205.4882673319m²