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← 224.01 m → | S 68 |
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↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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S 68 |
← 223.99 m → 50 178 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821754455566406 y=0.764320373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821754455566406 × 216)
floor (0.821754455566406 × 65536)
floor (53854.5)tx = 53854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764320373535156 × 216)
floor (0.764320373535156 × 65536)
floor (50090.5)ty = 50090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53854 / 50090 ti = "16/53854/50090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53854/50090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53854 ÷ 216
53854 ÷ 65536x = 0.821746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50090 ÷ 216
50090 ÷ 65536y = 0.764312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821746826171875 × 2 - 1) × π
0.64349365234375 × 3.1415926535Λ = 2.02159493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764312744140625 × 2 - 1) × π
-0.52862548828125 × 3.1415926535Φ = -1.66072595043723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02159493} λ = 2.02159493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66072595043723))-π/2
2×atan(0.190000998715666)-π/2
2×0.187762910431635-π/2
0.37552582086327-1.57079632675φ = -1.19527051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02159493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19527051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.483956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53854 KachelY 50090 2.02159493 -1.19527051 115.828857 -68.483956 Oben rechts KachelX + 1 53855 KachelY 50090 2.02169080 -1.19527051 115.834350 -68.483956 Unten links KachelX 53854 KachelY + 1 50091 2.02159493 -1.19530567 115.828857 -68.485970 Unten rechts KachelX + 1 53855 KachelY + 1 50091 2.02169080 -1.19530567 115.834350 -68.485970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19527051--1.19530567) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dl = 224.00435999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19527051--1.19530567) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dr = 224.00435999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02159493-2.02169080) × cos(-1.19527051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366761754964764 × 6371000do = 224.01359443621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02159493-2.02169080) × cos(-1.19530567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36672904486615 × 6371000du = 223.993615508021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19527051)-sin(-1.19530567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366761754964764-0.36672904486615)× R²
abs(2.02169080-2.02159493)×3.27100986138862e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27100986138862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27100986138862e-05× 40589641000000 ar = 50177.7841743169m²