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↑ 47.72 m ↓ |
↑ 47.72 m ↓ |
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N 81 |
← 47.75 m → 2 279 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410869598388672 y=0.0953254699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410869598388672 × 217)
floor (0.410869598388672 × 131072)
floor (53853.5)tx = 53853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0953254699707031 × 217)
floor (0.0953254699707031 × 131072)
floor (12494.5)ty = 12494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53853 / 12494 ti = "17/53853/12494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53853/12494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53853 ÷ 217
53853 ÷ 131072x = 0.410865783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12494 ÷ 217
12494 ÷ 131072y = 0.0953216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410865783691406 × 2 - 1) × π
-0.178268432617188 × 3.1415926535Λ = -0.56004680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0953216552734375 × 2 - 1) × π
0.809356689453125 × 3.1415926535Φ = 2.54266902964702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56004680} λ = -0.56004680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54266902964702))-π/2
2×atan(12.7135585919851)-π/2
2×1.49230175351542-π/2
2.98460350703083-1.57079632675φ = 1.41380718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56004680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.088318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41380718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.005184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53853 KachelY 12494 -0.56004680 1.41380718 -32.088318 81.005184 Oben rechts KachelX + 1 53854 KachelY 12494 -0.55999886 1.41380718 -32.085571 81.005184 Unten links KachelX 53853 KachelY + 1 12495 -0.56004680 1.41379969 -32.088318 81.004755 Unten rechts KachelX + 1 53854 KachelY + 1 12495 -0.55999886 1.41379969 -32.085571 81.004755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41380718-1.41379969) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41380718-1.41379969) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56004680--0.55999886) × cos(1.41380718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156345092546733 × 6371000do = 47.7518155864231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56004680--0.55999886) × cos(1.41379969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15635249043401 × 6371000du = 47.7540750916191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41380718)-sin(1.41379969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156345092546733-0.15635249043401)× R²
abs(-0.55999886--0.56004680)×7.3978872769942e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.3978872769942e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.3978872769942e-06× 40589641000000 ar = 2278.71277045891m²