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← | S 68 |
← 223.10 m → | S 68 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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S 68 |
← 223.08 m → 49 760 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821723937988281 y=0.765037536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821723937988281 × 216)
floor (0.821723937988281 × 65536)
floor (53852.5)tx = 53852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765037536621094 × 216)
floor (0.765037536621094 × 65536)
floor (50137.5)ty = 50137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53852 / 50137 ti = "16/53852/50137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53852/50137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53852 ÷ 216
53852 ÷ 65536x = 0.82171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50137 ÷ 216
50137 ÷ 65536y = 0.765029907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82171630859375 × 2 - 1) × π
0.6434326171875 × 3.1415926535Λ = 2.02140318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765029907226562 × 2 - 1) × π
-0.530059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.66523201900151 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02140318} λ = 2.02140318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66523201900151))-π/2
2×atan(0.189146767246361)-π/2
2×0.186938313579209-π/2
0.373876627158417-1.57079632675φ = -1.19691970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02140318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19691970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.578447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53852 KachelY 50137 2.02140318 -1.19691970 115.817871 -68.578447 Oben rechts KachelX + 1 53853 KachelY 50137 2.02149906 -1.19691970 115.823364 -68.578447 Unten links KachelX 53852 KachelY + 1 50138 2.02140318 -1.19695471 115.817871 -68.580453 Unten rechts KachelX + 1 53853 KachelY + 1 50138 2.02149906 -1.19695471 115.823364 -68.580453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19691970--1.19695471) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19691970--1.19695471) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02140318-2.02149906) × cos(-1.19691970) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36522699086434 × 6371000do = 223.099447905283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02140318-2.02149906) × cos(-1.19695471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365194399183993 × 6371000du = 223.079539229106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19691970)-sin(-1.19695471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36522699086434-0.365194399183993)× R²
abs(2.02149906-2.02140318)×3.25916803479154e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25916803479154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25916803479154e-05× 40589641000000 ar = 49759.8237596505m²