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← 46.13 m → 2 128 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410861968994141 y=0.0897636413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410861968994141 × 217)
floor (0.410861968994141 × 131072)
floor (53852.5)tx = 53852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897636413574219 × 217)
floor (0.0897636413574219 × 131072)
floor (11765.5)ty = 11765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53852 / 11765 ti = "17/53852/11765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53852/11765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53852 ÷ 217
53852 ÷ 131072x = 0.410858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11765 ÷ 217
11765 ÷ 131072y = 0.0897598266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410858154296875 × 2 - 1) × π
-0.17828369140625 × 3.1415926535Λ = -0.56009474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897598266601562 × 2 - 1) × π
0.820480346679688 × 3.1415926535Φ = 2.57761502947004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56009474} λ = -0.56009474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57761502947004))-π/2
2×atan(13.165700877465)-π/2
2×1.49498695001252-π/2
2.98997390002504-1.57079632675φ = 1.41917757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56009474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.091065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41917757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.312885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53852 KachelY 11765 -0.56009474 1.41917757 -32.091065 81.312885 Oben rechts KachelX + 1 53853 KachelY 11765 -0.56004680 1.41917757 -32.088318 81.312885 Unten links KachelX 53852 KachelY + 1 11766 -0.56009474 1.41917033 -32.091065 81.312470 Unten rechts KachelX + 1 53853 KachelY + 1 11766 -0.56004680 1.41917033 -32.088318 81.312470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41917757-1.41917033) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41917757-1.41917033) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56009474--0.56004680) × cos(1.41917757) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151038515883763 × 6371000do = 46.1310504823767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56009474--0.56004680) × cos(1.41917033) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151045672821645 × 6371000du = 46.1332363954255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41917757)-sin(1.41917033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151038515883763-0.151045672821645)× R²
abs(-0.56004680--0.56009474)×7.15693788225225e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.15693788225225e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.15693788225225e-06× 40589641000000 ar = 2127.89309347449m²