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← 47.66 m → 2 271 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.410854339599609 y=0.0950431823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.410854339599609 × 217)
floor (0.410854339599609 × 131072)
floor (53851.5)tx = 53851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0950431823730469 × 217)
floor (0.0950431823730469 × 131072)
floor (12457.5)ty = 12457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53851 / 12457 ti = "17/53851/12457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53851/12457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53851 ÷ 217
53851 ÷ 131072x = 0.410850524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12457 ÷ 217
12457 ÷ 131072y = 0.0950393676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.410850524902344 × 2 - 1) × π
-0.178298950195312 × 3.1415926535Λ = -0.56014267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0950393676757812 × 2 - 1) × π
0.809921264648438 × 3.1415926535Φ = 2.54444269493296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56014267} λ = -0.56014267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54444269493296))-π/2
2×atan(12.736128199068)-π/2
2×1.49244028406702-π/2
2.98488056813404-1.57079632675φ = 1.41408424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56014267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.093811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41408424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.021059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53851 KachelY 12457 -0.56014267 1.41408424 -32.093811 81.021059 Oben rechts KachelX + 1 53852 KachelY 12457 -0.56009474 1.41408424 -32.091065 81.021059 Unten links KachelX 53851 KachelY + 1 12458 -0.56014267 1.41407676 -32.093811 81.020630 Unten rechts KachelX + 1 53852 KachelY + 1 12458 -0.56009474 1.41407676 -32.091065 81.020630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41408424-1.41407676) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dl = 47.6550800003801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41408424-1.41407676) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dr = 47.6550800003801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56014267--0.56009474) × cos(1.41408424) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156071433697194 × 6371000do = 47.6582898187043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56014267--0.56009474) × cos(1.41407676) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156078822031193 × 6371000du = 47.6605459353726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41408424)-sin(1.41407676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156071433697194-0.156078822031193)× R²
abs(-0.56009474--0.56014267)×7.38833399888117e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.38833399888117e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.38833399888117e-06× 40589641000000 ar = 2271.21337171456m²