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← | S 68 |
← 223.97 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 68 |
← 223.95 m → 50 155 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821693420410156 y=0.764350891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821693420410156 × 216)
floor (0.821693420410156 × 65536)
floor (53850.5)tx = 53850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764350891113281 × 216)
floor (0.764350891113281 × 65536)
floor (50092.5)ty = 50092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53850 / 50092 ti = "16/53850/50092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53850/50092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53850 ÷ 216
53850 ÷ 65536x = 0.821685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50092 ÷ 216
50092 ÷ 65536y = 0.76434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821685791015625 × 2 - 1) × π
0.64337158203125 × 3.1415926535Λ = 2.02121144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76434326171875 × 2 - 1) × π
-0.5286865234375 × 3.1415926535Φ = -1.66091769803571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02121144} λ = 2.02121144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66091769803571))-π/2
2×atan(0.189964569973127)-π/2
2×0.187727750724523-π/2
0.375455501449047-1.57079632675φ = -1.19534083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02121144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.806885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19534083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.487985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53850 KachelY 50092 2.02121144 -1.19534083 115.806885 -68.487985 Oben rechts KachelX + 1 53851 KachelY 50092 2.02130731 -1.19534083 115.812378 -68.487985 Unten links KachelX 53850 KachelY + 1 50093 2.02121144 -1.19537598 115.806885 -68.489999 Unten rechts KachelX + 1 53851 KachelY + 1 50093 2.02130731 -1.19537598 115.812378 -68.489999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19534083--1.19537598) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19534083--1.19537598) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02121144-2.02130731) × cos(-1.19534083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366696334314177 × 6371000do = 223.973636302926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02121144-2.02130731) × cos(-1.19537598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366663632612419 × 6371000du = 223.953662503434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19534083)-sin(-1.19537598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366696334314177-0.366663632612419)× R²
abs(2.02130731-2.02121144)×3.27017017573428e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27017017573428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27017017573428e-05× 40589641000000 ar = 50154.5652287602m²